Ejercicios Capítulo 3-2. Taylor.

3.9
3.10
3.11

Ejercicio 3.9

Calcular el polinomio de Taylor de orden $3$ en $\ve{1,1}$ de \[ f(x,y)=\log(x+y) \]

Ejercicio 3.10

Sean $a,b,c\in\R$, con $c\neq0$. Calcular el polinomio de Taylor de orden $1$ en $\ve{0,0,1}$ de \[ f(x,y,z)=ax-ye^{b-z}+\frac{\sen(x+y)}{c}+(a-b)z. \] Para $a=3$, $b=1$ y $c=2$, aproximar $f$ en el punto $\ve{-0.02,0.03,0.98}$ con el polinomio obtenido.

Ejercicio 3.11

Sea $\alpha\in\R$. Calcular el polinomio de Taylor de orden $4$ en $\ve{0,0,0}$ de \[ f(x,y,z)=e^{\alpha(x+y+z)}. \]

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